专题六 圆的相关证明与计算 学案（含答案）2025年中考数学人教版一轮复习考点探究

类型一　与切线相关的证明与计算 (2024·龙岩模拟)如图,在锐角∠MON内部取一点A,过点A分别作AB⊥OM于点B,作AC⊥ON于点C,以AB为直径作☉P,CA的延长线与☉P交于点D,连接BD. (1)求证:∠MON+∠ABD=90°. (2)若OB=BD,点D在OP的延长线上,求证:ON是☉P的切线. (3)当tan∠MON=1时,连接OA,若CP⊥OA于点F,求的值. 1.如图,AB是☉O的直径,P是弦AC上一动点(不与点A,C重合),过点P作PE⊥AB,垂足为E,射线EP交弧AC于点F,交过点C的切线于点D. (1)求证:DC=DP. (2)若∠CAB=30°,AB=4,F是弧AC的中...