模型31 “十字架”模型 （含答案）2025年中考数学几何模型专题复习

模型31 “十字架”模型 基础模型 正方形与矩形中“十字架”模型解题的相同点：寻找(构造)两条“十字架线”所在的特殊三角形，再利用等角代换证明另一组角相等； 不同点：正方形暗含边相等，得到全等三角形，矩形得到相似三角形. 结论： 证明:如图①,AE,BF交于点 G,∵四边形ABCD为正方形,. 在△ABF和. 中， ∴△ABF≌△DAE(ASA),∴BF=AE. 结论:EF=GH 自主证明:如图②,分别过点H,F作HI⊥BC于点I,FJ⊥AB于点J,JF与HG交于点M,EF与HG交于点 O. 结论： 证明:如图③,BD,CE交于点F,∵四边形ABCD是矩形, ∴∠BCD=∠CDE=90°,...