专题突破八：相似三角形综合之研究题型（压轴专练）（20道））2024-2025九年级上册数学同步讲练【浙教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题突破八：相似三角形综合之探究题型（20道） 【压轴专练】 一、综合题（本题组共20道解答题，每题5分，总分100分） 1．【教材呈现】如图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容． 例1．求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分． 已知：如图，在 ABC中，，，，求证：、互相平分． （1）请结合图1，写出证明过程： 证明：连结、． ，， ______．同理可得______． ____________． ∴，互相平分． 【探索应用】 （2）如图2，在图（1）条件下，点为的中点，连接交于点，设与交于点． ①求证：； ②求的值； （3）如图3，在菱形中，...