人教A版数学(选择性必修一讲义)第10讲拓展四：空间中距离问题(学生版+解析)

第10讲 拓展四：空间中距离问题（等体积法与向量法） 一、知识点归纳 知识点01：用向量法求空间距离 1、点到直线的距离 已知直线的单位方向向量为，是直线上的定点，是直线外一点.设，则向量在直线上的投影向量，在中，由勾股定理得： 2、点到平面的距离 如图，已知平面的法向量为，是平面内的定点，是平面外一点.过点作平面的垂线，交平面于点，则是直线的方向向量，且点到平面的距离就是在直线上的投影向量的长度. 二、题型精讲 题型01利用向量法求点到直线的距离 【典例1】（2023春·四川雅安·高二雅安中学校考期中）直线的方向向量为，且l过点，则点到直线的距离为（ ） A． B． C． D． 【典例...