双曲线及其性质 解答题 专项练 2025年高考数学一轮复习备考

中小学教育资源及组卷应用平台 双曲线及其性质 解答题 专项练 2025年高考数学一轮复习备考 1．已知以点M为圆心的动圆经过点，且与圆心为的圆相切，记点M的轨迹为曲线C． (1)求曲线C的方程； (2)若动直线l与曲线C交于，两点（其中），点A关于x轴对称的点为A'，且直线BA'经过点． （ⅰ）求证：直线l过定点； （ⅱ）若，求直线l的方程． 2．已知双曲线的离心率，虚轴的一个端点与其左、右两焦点构成的三角形的面积为． (1)求的标准方程； (2)若直线与的左、右两支分别交于两点， （i）当直线不过的两焦点时，求证：与的周长相等； （ii）当时，若以线段为直径的圆过双曲线的右焦点，求的值．...