2025年九年级中考数学三轮冲刺练习图形的相似综合问题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年九年级中考数学三轮冲刺练习图形的相似综合问题 1．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点M为AB的中点，点F是线段CM上一动点，过点F作DE⊥CM分别交边CA，CB于点D，E． （1）如图1，求证△CDE∽△CBA； （2）如图1，若DE＝CM，求证：BC＝2DC； （3）如图2，若点F为CM的中点，求的值． 2．如图1，在矩形ABCD中，点E为AD边上不与端点重合的一动点，点F是对角线BD上一点，连接BE，AF交于点O，且∠ABE＝∠DAF． 【模型建立】 （1）求证：AF⊥BE； 【模型应用】 （2）若AB＝4，AD＝6，，求AE的长； 【模型迁移】...