2025年高考数学模拟题分类汇编——立体几何解答题专练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年高考数学模拟题分类汇编——立体几何解答题专练 参考答案与试题解析 一．解答题（共20小题） 1．（2024 新高考Ⅱ）如图，平面四边形ABCD中，AB＝8，CD＝3，，∠ADC＝90°，∠BAD＝30°，点E，F满足，，将△AEF沿EF对折至△PEF，使得． （1）证明：EF⊥PD； （2）求面PCD与面PBF所成的二面角的正弦值． 【分析】（1）在△AEF中，AEAD，AFAB，∠EAF＝30°，由余弦定理可得EF，由勾股定理的逆定理可得AE⊥EF，由折叠的性质可知PE⊥EF，由线面垂直的判定定理可得EF⊥面PDE，即可得出答案． （2）由线面垂直的判...