深圳市中考备考百师助学培优课程——第15讲：《相似三角形的共边共角模型》自主学习单（含答案）

《相似三角形的共边共角模型》答案 模块一：一般三角形 模块一：典例精讲 例1．如图，点D是△ABC的边BC的中点，且∠CAD＝∠B，若△ABC的周长为10，则△ACD的周长是（　　） A．5 B．5 C． D． 【解答】解：∵∠CAD＝∠B，∠C＝∠C， ∴△ACD∽△BCA， ∴＝，即AC2＝CD CB， 设BD＝CD＝x， 则AC＝x， ∴＝＝＝，即＝， 解得，△ACD的周长＝5， 故选：B． 例2．已知：如图（1），在等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，过点C作CF∥AB，P是AD上一点，连接BP并延长，分别与AC，CF交于点E，F． （1）求证：PB2＝PE PF； （2）若点P在...