第三章 函数 第5节 二次函数综合 学案（含答案）2025年中考数学人教版一轮复习考点探究

第5节　二次函数综合 真题精粹·重变式 考向1 二次函数与直线型问题 1.(2023·福建)已知抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A(1,0),B(3,0)两点,M为抛物线的顶点,C,D为抛物线上不与A,B重合的相异两点,记线段AB的中点为E,直线AD,BC的交点为P. (1)求抛物线的函数表达式. (2)若C(4,3),Dm,-,且m<2,求证:C,D,E三点共线. (3)小明研究发现:无论C,D在抛物线上如何运动,只要C,D,E三点共线,△AMP,△MEP,△ABP中必存在面积为定值的三角形.请直接写出其中面积为定值的三角形及其面积,不必说明理由. 2.(2019·福建)已知抛物线y=ax...