模型40 三角形内切圆 （含答案）2025年中考数学几何模型专题复习

模型40 三角形内切圆 模型展现 图示 条件 ⊙O是△ABC的内切圆(点 O 为△ABC的内心,⊙O 分别与边AB,BC,AC 相切于点D,E,F) 结论 1.∠BOC=90°+ ∠BAC,∠AOC =90°+ ∠ABC,∠AOB = 90°+ ∠ACB 2. S△ABC= (AB+BC+AC)·OD 结论分析 结论1： 证明:∵AB,BC,AC分别是⊙O的切线,点D,E,F为切点,∴∠ODA=∠OEB=∠OFC=90°, 同理可证得 结论2: 自主证明： 模型解题三步法 例1 如图,⊙O 内切于△ABC,若 则 ∠C的度数为 . 例2 如图,在△ABC中, ,点D 是△ABC 的内心,则 B...