专题四 代数推理题(2024年新增题型) 学案（含答案）2025年中考数学人教版一轮复习考点探究

专题四　代数推理题(2024年新增题型) 人教版七年级下册数学课本第58页的“阅读与思考”:为什么说不是有理数 (1)【阅读与思考】 假设是有理数,那么存在两个互质的正整数p和q,使得=, 两边平方得2=, 即p2=　　　　.① 故p2是偶数,因为只有偶数的平方才是偶数,所以p也是偶数. 设p=2s,代入①中,得　　　　, 即q2=　　　　, 所以q也是偶数,则p和q都是偶数,不互质,这与假设p和q互质矛盾. 这个矛盾说明,不能写成分数的形式,即不是有理数. (2)【运用并解决】 类比上述的阅读与思考,推理说明不是有理数. 1.数学兴趣小组开展探究活动,研究了“正整数N能否表示为x2-y2(...