人教A版数学(选择性必修一讲义)第32讲拓展一：中点弦问题(学生版+解析)

第07讲 拓展一：中点弦问题 一、知识点归纳 知识点01：相交弦中点（点差法）： 直线与曲线相交，涉及到交线中点的题型，多数用点差法。按下面方法整理出式子，然后根据实际情况处理该式子。 主要有以下几种问题： （1）求中点坐标；（2）求中点轨迹方程；（3）求直线方程；（4）求曲线； 中点， ， 知识点02：点差法： 设直线和曲线的两个交点，，代入椭圆方程，得； ； 将两式相减，可得；； 最后整理得： 同理，双曲线用点差法，式子可以整理成： 设直线和曲线的两个交点，，代入抛物线方程，得； ； 将两式相减，可得；整理得： 二、题型精讲 题型01求直线方程 【典例1】（2023春·宁夏吴忠·高二...